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已知函數f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則當k＞0時，下列函數y=f[f（x）]+1的零點個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：畫出函數f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
的圖象，代助圖象分析函數零點的個數，進而可得答案．
解答： 解：函數f（x）=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
的圖象如下圖所示：

結合圖象分析：
當k＞0時，若y=f[f（x）]+1=0，
則f[f（x）]=-1，
則f（x）=a＜-
1
k
或f（x）=b∈（0，1）；
對于f（x）=a，存在兩個零點；
對于f（x）=b，存在兩個零點，
綜上所述，函數y=f[f（x）]+1的零點個數為4個，
故選：D
點評：本題考查的知識點是函數的零點，分段函數的圖象，對數函數的圖象和性質，一次函數的圖象和性質，難度中檔．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c∈R，且a＞b，則（　　）
A、a2＞b2
B、
1
a
＜
1
b
C、lga＞lgb
D、2-a＜2-b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（
2
3
3
，+∞）
C、（1，
2
3
3
）
D、（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近方程為y=
1
2
x，則C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布，X的取值落在區(qū)間（-5，-2）內的概率和落在區(qū)間（4，7）內的概率是相等的，那么隨機變量X的數學期望為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，
1
2
，
2
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n
n
…的前18項的和（　　）
A、11
B、
32
3
C、
21
2
D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x）+f（1）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱，則f（2014）=（　�。�
A、3B、2014
C、0D、-2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一圓的方程式為x2+y2=v2t2，將該圓向下移動
1
2
gt2個單位，求移動后圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|x2-2|x||，求當x∈（-2，2）時函數的最值．

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