7．已知圓臺的上、下底面半徑分別是1、2，且側(cè)面面積等于兩底面積之和，則圓臺的體積等于$\frac{28π}{9}$．

分析 根據(jù)側(cè)面積求出圓臺母線，利用勾股定理解出圓臺的高，代入體積公式計算體積．

解答 解：∵S側(cè)=π×12+π×22=π×1×l+π×2×l，∴圓臺的母線l=$\frac{5}{3}$．
∴圓臺的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-（2-1）^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
∴圓臺的體積V=$\frac{1}{3}×$（π×12+π×22+$\sqrt{π×{1}^{2}×π×{2}^{2}}$）×$\frac{4}{3}$=$\frac{28π}{9}$．
故答案為$\frac{28π}{9}$．

點評 本題考查了圓臺的結(jié)構(gòu)特征，表面積，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x2+x+1在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，4）上有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（2，$\frac{17}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，b=2，$cosC=\frac{3}{4}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求sinA值．

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15．已知f（x）=$\frac{x-a}{{{x^2}+1}}$是奇函數(shù)，g（x）=x2+bx+1為偶函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）對任意x∈R不等式2f（x）g（x）＜g（x）-m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓與的焦點F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），P為橢圓上任意一點，滿足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點O的直線l：y=kx+m與橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且短軸長為2，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓交于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{2}{3}$，求k的值．

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19．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，M為橢圓上一點，△MF1F2的周長為2$\sqrt{3}$+2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l過點F2，l與圓O：x2+y2=5相交于P，Q兩點，l與橢圓E相交于R，S兩點，若|PQ|∈[4，$\sqrt{19}$]，求△F1RS的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，P是C上任意一點，且△PF1F2的周長為8+4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0），點Q（0，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）在線段AB的垂直平分線上，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)φ（x）=$\frac{5}{4}$f（x）-$\frac{1}{2}$g（x）的極值；
（2）若x≥1時，恒有f（x）≤λg（x）成立，求λ的最小值．

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