【題目】解下列不等式：
（1）9x+3x＜6（3x﹣1）；
（2）log （2x+1） （x2﹣2）．

【答案】
（1）解：原不等式可化為：（3x）2﹣53x+6＜0，

∴（3x﹣2）（3x﹣3）＜0，

∴2＜3x＜3，即log32＜x＜1．

∴原不等式的解集為{x|log32＜x＜1}


（2）解：原不等式可化為：2x+1>x2﹣2，

∴x2﹣2x-3＜0，

∴（x-3）（x+1），
∴-1＜x＜3；

∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜3}.


【解析】（1）本小題中將3x看作整體更容易想到解題方法；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，最終求得不等式的解.
【考點精析】關于本題考查的指、對數(shù)不等式的解法，需要了解指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（2x﹣1）的定義域是（ ）
A.{x|0≤x≤1}
B.{x|0≤x≤2}
C.{x| ≤x≤ }
D.{x|﹣1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E： =1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（0，﹣1），且離心率為 ． （I）求橢圓E的方程；
（II）經(jīng)過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A），問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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【題目】等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4 ，則雙曲線C的實軸長為（ ）
A.
B.2
C.4
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ﹣ln（1+|x|），則使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ． （I）當a=1時，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證： （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設B=90°，且a= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（用空間向量坐標表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，F(xiàn)在CC1上，且CF=1．

（1）求證：EF⊥A1C；
（2）求二面角C﹣AF﹣E的平面角的余弦值．

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