14．在△ABC中，已知AB=3，A=120°，且△ABC的面積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，則△ABC的外接圓的半徑為3．

分析 利用S=$\frac{1}{2}×3b$sin120°=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，可得b．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得a，利用$\frac{a}{sinA}$=2R，可得R．

解答 解：在△ABC中，∵S=$\frac{1}{2}×3b$sin120°=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，∴b=3．
∴a2=b2+c2-2bccosA=32+32-2×32×cos120°=27，
∴a=3$\sqrt{3}$．
∴$\frac{a}{sinA}$=2R，
∴R=$\frac{3\sqrt{3}}{2sin12{0}^{°}}$=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．如題（19）圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形BDEF為F平行四邊形，平面BDEF⊥平面ACE，設(shè)AC∩BD=O，AB=AC=2，BF=$\sqrt{3}$．
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9．設(shè)函數(shù)f（x）=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$），則（　�。�
A．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
B．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱
C．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
D．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱

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A．8B．9C．9.5D．10

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A．4B．8C．10D．13

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