5．下列命題是真命題的有（　�。�
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題．
③“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 寫出命題的逆命題并判斷真假判斷①；寫出命題的否命題并判斷真假判斷②；由原命題是真命題可得其逆否命題為真命題判斷③．

解答 解：①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題是，“三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形為等邊三角形”，是真命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題是，“若兩個(gè)三角形不是全等三角形，則它們的面積不等”，是假命題；
③當(dāng)k＞0時(shí)，4+4k＞0，方程x2+2x-k=0有實(shí)根，
∴“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”為真命題，其逆否命題為真命題．
∴真命題有兩個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆命題、否命題和逆否命題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x}＞0}\right.}\right\}$，集合B={x||2x-1|＜3}．
（1）分別求集合A、B；
（2）求（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若Sn-Sn-1=2n-1（n≥2），且S2=3，則a1的值為（　�。�
A．0B．1C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2＜0}
（1）用區(qū)間表示A；    
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4x+2，x≥0}\\{x+5，x＜0}\end{array}}\right.$，則f（-1）+f（1）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．圓（x-4）2+y2=9和圓x2+（y-3）2=4的公切線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{20}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，頂點(diǎn)P在底頂上的射影是底面的中心，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AB=2$\sqrt{2}$，二面角D-AE-C為直二面角，求三棱錐E-ACD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，平面PCD⊥平面ABCD，PC=a，PD=$\sqrt{2}$a，E為PA的中點(diǎn)，求證：平面EDB⊥平面ABCD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案