設a，b均為正的常數(shù)，且x＞0，y＞0，
a
x
+
b
y
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：利用“1”的代換，再利用基本不等式求得x+y的最小值．
解答： 解：∵a，b均為正的常數(shù)，且x＞0，y＞0，
a
x
+
b
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
a
x
+
b
y
）=a+b+
ay
x
+
bx
y
≥a+b+2
ab
，
當且僅當
ay
x
=
bx
y
時，x+y的最小值為a+b+2
ab
．
故答案為：a+b+2
ab
．
點評：本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，其焦點F（c，0）（c＞0）到直線l：x-y+2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若M是拋物線C上異于原點的任意一點，圓M與y軸相切．
（i）試證：存在一定圓N與圓M相外切，并求出圓N的方程；
（ii）若點P是直線l上任意一點，A，B是圓N上兩點，且
AB
=λ
BN
，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線方程x2=4y，直線y=kx+m交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-4，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個公共點，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln
x-1
2-x
，則f（
11
10
）+f（
6
5
）f（
13
10
）+f（
7
5
）+f（
3
2
）+f（
8
5
）+f（
17
10
）+f（
9
5
）+f（
19
10
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex上的點到直線x-y-3=0的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若不等式組
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤t
表示的平面區(qū)域的面積為1，則實數(shù)t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|
b
|=3
2
，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一塊半徑為R，圓心角為60°（∠AOB=60°）的扇形木板，現(xiàn)欲按如圖所示鋸出一矩形（矩形EFGN）桌面，則此桌面的最大面積為
 
．

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同步練習冊答案