20．把直角三角板ABC的直角邊BC放置于桌面，另一條直角邊AC與桌面所在的平面α垂直，a是α內(nèi)一條直線，若斜邊AB與a垂直，則BC是否與a垂直？

分析 根據(jù)空間線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可以判斷．

解答 解：若斜邊AB與a垂直，則BC與a垂直；
因?yàn)锳C⊥平面α，a?α，
所以AC⊥a，又a⊥AB，AC∩AB=A，
所以a⊥平面ABC，
所以a⊥BC．

點(diǎn)評 本題考查了空間線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用，熟練掌握定理的條件是關(guān)鍵．

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