8.若a,b,c成等差數(shù)列,而a+1,b,c和a,b,c+2都分別成等比數(shù)列,則b的值為( 。
A.16B.15C.14D.12

分析 根據(jù)等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程組,求出a、b、c的值即可.

解答 解:因?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列,而a+1,b,c和a,b,c+2都分別成等比數(shù)列,
所以$\left\{\begin{array}{l}{2b=a+c}\\{^{2}=(a+1)c}\\{^{2}=a(c+2)}\end{array}\right.$,解得a=8、b=12、c=16,
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的性質(zhì),以及方程思想,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.關(guān)于x的方程(x2-2)2-2|x2-2|+k=0,給出下列四個命題:
①存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有2個不同的實(shí)根;
②存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有4個不同的實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有5個不同的實(shí)根;
④存在實(shí)數(shù)k,使得方程恰有8個不同的實(shí)根;
其中假命題的個數(shù)為0.

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19.如圖,設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$,試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{CD}$.

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16.函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1為增函數(shù)的區(qū)間是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$,+∞).

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3.下列命題:
①存在實(shí)數(shù)x,使sinx+cosx=$\frac{π}{3}$;
②若△ABC是銳角三角形,則sinA>cosB;
③函數(shù)y=sin(2x+$\frac{5π}{2}$)是奇函數(shù);
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位.得到y(tǒng)=sin(2x+$\frac{π}{4}$)的圖象.
其中正確命題的序號是①②④(填上你認(rèn)為所有正確命題的序號).

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13.分解因式a4-4a3+4a2-9得(a-3)(a+1)(a2-2a+3).

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20.把直角三角板ABC的直角邊BC放置于桌面,另一條直角邊AC與桌面所在的平面α垂直,a是α內(nèi)一條直線,若斜邊AB與a垂直,則BC是否與a垂直?

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17.設(shè)H為銳角△ABC的垂心,已知∠A=60°,BC=3,則AH=$\sqrt{3}$.

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18.在△ABC中,若cosA=$\frac{12}{13}$,C=150°,BC=1,則AB=$\frac{13}{10}$.

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