如圖1，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E為AD的中點，連接CE并延長交圓O于F，若，則EF＝　　　　．

 



【命題立意】本題旨在考查相交弦定理和三角形的相似．

【解析】在中，CD⊥AB于D，所以CD2＝AD·BD＝2BD2＝2，

∴DB＝AE＝ED＝1∴，又△ACE∽△FBE，

，故．故答案為：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（   ）

A．93   B．123    C．137   D．167

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（1）求N的值并估計這次測試數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；

（2）學校從成績在[70，100]的三組學生中用分層抽樣的方法抽取12名學生進行復試，若成績在[80，90）這一小組中被抽中的學生實力相當，且能通過復試的概率均為，設成績在[80，90）這一小組中被抽中的學生中能通過復試的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.


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在極坐標系中,已知點,則線段的長度是（　�。�

 A．1              B．       C．7               D．5

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在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．若直線l與曲線C交于A，B兩點，且，求r的值．

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如圖，已知圓是的外接圓，,是邊上的高，是圓的直徑．過點作圓的切線交的延長線于點．

    （1）求證：；

    （2）若,,求的長．

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在中，已知是的平分線，的外接圓交于點．若，，求的長．

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已知實數(shù)滿足，求的最小值.

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半徑為2的扇形AOB中，圓心角為，按照下面兩個圖形從扇形中切割一個矩形PQRS，設

請用角分別表示矩形PQRS的面積；

按圖形所示的兩種方式切割矩形PQRS，問何時矩形面積最大.


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