已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個單位正交基底，向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
是空間的另一個基底．若向量
p
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標是（1，2，3），則
p
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標是（　�。�
A、（
3
2
，-
1
2
，3）
B、（-
3
2
，
1
2
，-3）
C、（-
3
2
，-
1
2
，3）
D、（
3
2
，
1
2
，-3）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：設
p
=x(
a
+
b
)+y(
a
-
b
)+z
c
=
a
+2
b
+3
c
，根據(jù)空間向量基本定理即可建立關于x，y，z的方程，解方程即得x，y，z．
解答： 解：設
p
=x(
a
+
b
)+y(
a
-
b
)+z
c
=（x+y）
a
+(x-y)
b
+z
c
=
a
+2
b
+3
c
；
∴
x+y=1
x-y=2
z=3
，解得x=
3
2
，y=-
1
2
，z=3；
∴
p
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標為（
3
2
，-
1
2
，3）．
故選：A．
點評：考查基底的概念，空間向量坐標的概念，以空間向量基本定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x+2）（1-f（x））=1+f（x），f（2）=1-
3
，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為（　　）
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語文、數(shù)學、外語、微機、體育、地理6節(jié)課．要求上午第一節(jié)不排體育，數(shù)學必須徘在上午，微機必須徘在下午，有
 
種不同的排課方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
36
-
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在的直線方程是（　�。�
A、x-2y=0
B、x+2y-4=0
C、2x+13y-14=0
D、x+2y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=
1
x
在定義域內是減函數(shù)；       
②y=（x-1）2在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③y=-
1
x
在（-∞，0）上是增函數(shù)；  
④y=kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
其中正確的命題有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）的定義域為R+，對任意x、y∈R+，都有f（
x
y
）=f（x）-f（y），且x＞1時，f（x）＜0，又f（
1
2
）=1．
（1）求證：f（x）在定義域單調遞減；
（2）解不等式f（x）+f（5-x）≥-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個掛在彈簧上的小球，從它的靜止位置向下拉0.2m，此小球在t=0s時被放開并作運動，假設此小球在1s后又回到這一位置．
（1）求出描述此小球運動的一個函數(shù)解析式；
（2）求當t=6.5s時，小球所在位置．

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