Question

1．某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H₀：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K²≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（k²≥3.841）≈0.05，對此，四名同學(xué)作出了以下的判斷：
p：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“能起到預(yù)防感冒的作用”；
q：如果某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；
s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%．
則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是（1）．
（1）p∧非q；（2）非p∧q；（3）（非p∧q）∧（r∨s）；（4）（p∨非r）∧（非q∨s）．

Answer 1

分析 獨立性檢驗采用的原理是：在一個已知假設(shè)下，如果一個與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設(shè)不成立．通過計算Χ²的值，對照統(tǒng)計量與臨界值可得結(jié)論，從而判斷出p，q，r，s的正誤，判斷出復(fù)合命題的正誤即可．

解答 解：查對臨界值表知P（Χ²≥3.841）≈0.05，故有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”
95%僅是指“血清與預(yù)防感冒”可信程度，但也有“在100個使用血清的人中一個患感冒的人也沒有”的可能．
故命題p正確，q，r，s錯誤，
故（1）正確，（2），（3），（4）錯誤，
故答案為：（1）．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查獨立性檢驗問題，是一道基礎(chǔ)題．