17．“五一”期間，三個家庭（每家均為一對夫婦和一個孩子）去“撫順三塊石國家森林公園”游玩，在某一景區(qū)前合影留念，要求前排站三個小孩，后排為三對夫婦，則每隊夫婦均相鄰，且小孩恰與自家父母排列的順序一致的概率（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{90}$C．$\frac{1}{180}$D．$\frac{1}{360}$

分析 根據(jù)排列組合求出前排站三個小孩，后排為三對夫婦的種數(shù)，再求出，每對夫婦均相鄰，且小孩恰與自家父母排列的順序一致的種數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：前排站三個小孩，后排為三對夫婦的排列為A33A66種，前排站三個小孩，后排為三對夫婦，則每對夫婦均相鄰，且小孩恰與自家父母排列的順序一致，故有A22A22A22A33=48種，
故每對夫婦均相鄰，且小孩恰與自家父母排列的順序一致的概率P=$\frac{48}{{A}_{3}^{3}•{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{90}$，
故選：B．

點評 本題考查了排列組合和古典概型的概率問題，關鍵是求出相應的排列種數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合A={x|x＞1}，集合$B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$，則A∩B=（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{3}{2}$（a＞0，a≠1），若f（sin（$\frac{π}{6}$-α））=$\frac{1}{3}$（α≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z），則f（cos（α-$\frac{2π}{3}$））=$\frac{5}{3}$．

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5．用平面在正方體上截下一個三棱錐，以原來正方體的那個頂點作為三棱錐的頂點，則該頂點在三棱錐的底面上的射影是這個三角形的（　�。�
A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5的展開式的第3項小于第4項，則x的取值范圍是0＜x＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤2；
（2）若對任意的x∈R，恒有f（x）≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知不等式f（x）=3$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≤0，對于任意的-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是$（{\sqrt{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐C-ABED中，AC=4，BC=3，四邊形ABED是邊長為$\sqrt{13}$的正方形，若G，F(xiàn)分別是線段EC，BD的中點．
（1）求證：GF∥底面ABC；
（2）若點P為線段CD的中點，求三角形GFP的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知隨機變量X～B（6，$\frac{1}{3}$），那么D（X）=$\frac{4}{3}$．

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