Question

12．下表是數(shù)據(jù)x，y的記錄，其中y關(guān)于x的線性回歸方程是$\widehat{y}$=0.6x+0.3，那么表中t的值是1．

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

Answer 1

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)代入回歸直線方程$\widehat{y}$=0.6x+0.3，解方程可得t的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，
$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上
∴$\frac{11+t}{4}$=0.6×4.5+0.3，解得t=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程，其中數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關(guān)鍵．