10．已知（x2-x-ay）7的展開式中x7y2的系數(shù)為-$\frac{105}{2}$，a＞0，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)（x2-x-ay）7表示7個(gè)因式（x2-x-ay）的積，得出展開式中含x7y2項(xiàng)的系數(shù)由2個(gè)因式取y，其余的5個(gè)因式中有3個(gè)取x，有2個(gè)取x2，列出方程求出a的值．

解答 解：（x2-x-ay）7表示7個(gè)因式（x2-x-ay）的積，
故有2個(gè)因式取y，其余的5個(gè)因式中有3個(gè)取x，有2個(gè)取x2，
可得出含x7y2項(xiàng)的系數(shù)；
所以x7y2項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{7}^{2}$•（-a）2•${C}_{5}^{3}$•（-1）3•${C}_{2}^{2}$=-210a2=-$\frac{105}{2}$，
即a2=$\frac{1}{4}$，
又a＞0，
所以a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求二項(xiàng)展開式中某項(xiàng)系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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