17．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為-4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+1=0}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得A（-1，-2），
由z=2x+y，得y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，拋物線y2=4x的焦點為F，動點T（-1，m），過F作TF的垂線交拋物線于P，Q兩點，弦PQ的中點為N．
（1）證明：線段NT平行于x軸（或在x軸上）；
（2）若m＞0且|NF|=|TF|，求m的值及點N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．內(nèi)科醫(yī)生對某病人進(jìn)行了血壓的測量，用X表示測量的收縮壓（單位：mmHg），設(shè)X服從正態(tài)分布．如果病人當(dāng)時的真實收縮壓是μ．
（1）當(dāng)血壓計的測量標(biāo)準(zhǔn)差是1，計算P（|X-μ|）≤1.96）
（2）當(dāng)血壓計的測量標(biāo)準(zhǔn)差是1.5，計算P（|X-μ|）≤2.94）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}=（{4}^{x}，{2}^{x}）$，$\overrightarrow=（1，\frac{{2}^{x}-2}{{2}^{x}}）$，x∈R，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：-1≤x≤5，命題q：（x-5）（x+1）＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知函數(shù)y=sin2x的圖象為C，為了得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$的圖象，只要把C上所有的點（　�。�
A．向左平行移動$\frac{2π}{3}$個單位長度B．向右平行移動$\frac{2π}{3}$個單位長度
C．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度D．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若同時滿足以下兩個條件：
①函數(shù)f（x）在D內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)的值域是[-b，-a]．
那么稱函數(shù)f（x）為“W函數(shù)”．
已知函數(shù)$f（x）=-\sqrt{x}-k$為“W函數(shù)”．
（1）當(dāng)k=0時，b-a的值是1；
（2）實數(shù)k的取值范圍是（$-\frac{1}{4}，0$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e-λt，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，N0，λ是正的常數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)N0=e3，λ=$\frac{1}{2}$，t=4時，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N=$\frac{{N}_{0}}{2}$，λ=$\frac{1}{10}$時，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各角中，與2016°同在一個象限的是（　�。�
A．50°B．-200°C．216°D．333°

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同步練習(xí)冊答案