設(shè)函數(shù)f(x)=
-1  x>0
1  x<0
,則
(a+b)+(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)的值為(  )
A、aB、b
C、a,b中較小的數(shù)D、a,b中較大的數(shù)
考點(diǎn):函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由函數(shù)f(x)=
-1  ,x>0
1  ,x<0
,知當(dāng)a>b時(shí),
(a+b)+(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)
2
=b;當(dāng)a<b時(shí),
(a+b)+(a-b)
2
=a.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=
-1  ,x>0
1  ,x<0
,
∴當(dāng)a>b時(shí),
(a+b)+(a-b)•f(a-b)
2
=
(a+b)-(a-b)
2
=b;
當(dāng)a<b時(shí),
(a+b)+(a-b)
2
=a.
(a+b)+(a-b)•f(a-b)
2
(a≠b)的值為a,b中較小的數(shù).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查代數(shù)式的值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)值的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a=
2
0
(1-3x2)dx+4,則(x2+
a
x
6的展開(kāi)式中不含x3項(xiàng)的系數(shù)和是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的焦距為2
5
,雙曲線C的漸近線為y=±
1
2
x,則雙曲線C的方程為(  )
A、
x2
8
-
y2
2
=1
B、
x2
2
-
y2
8
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3<0,則f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值為( 。
A、恒為正數(shù)B、恒為負(fù)數(shù)
C、恒為0D、可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

由曲線y=x與y=x2圍成的封閉圖形的面積為( 。
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),如果存在實(shí)數(shù)x1,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+2013)成立,則ω的最小值為(  )
A、
1
4026
B、
π
4026
C、
1
2013
D、
π
2013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列,{bn}是以1為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列,則b a1+b a2+…+b a5等于( 。
A、85B、128
C、324D、341

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線ax+y=1的傾斜角120°,則a=( 。
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知實(shí)數(shù)x,y滿足:|x+y|<
1
3
,|2x-y|<
1
6
,求證:|y|<
5
18

(2)設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),求證:a3+b3
ab
(a2+b2).

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