4．下列關(guān)于敘述錯誤的是（　　）
A．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
B．在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
C．在△ABC中，余弦值較小的角所對的邊也較小
D．在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

分析 在△ABC中，由正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsingB，c=2rsinC，結(jié)合大邊對大角，判斷各個選項是否成立，從而得出結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsingB，c=2rsinC，
故有a：b：c=sinA：sinB：sinC，故A成立．
故有a=b，等價于sinA=sinB，且A，B為銳角，可得cosA=cosB，從而可求B成立．
余弦值為負(fù)數(shù)的角為鈍角，根據(jù)大邊對大角，可得C錯誤．
再根據(jù)比例式的性質(zhì)可得D成立．
故選：C．

點評 本題主要了考查了正弦定理的應(yīng)用，比例式的性質(zhì)，大邊對大角等知識的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=120°，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{3}{2}$a2C．$\frac{1}{2}$a2D．$\frac{3}{2}$a2

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13．在△ABC中，AB=2，BC=2.5，∠ABC=120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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10．已知-2，a1，a2，-8成等差數(shù)列，-2，b，-8成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}$等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在水平放置的直徑與高相等的圓柱內(nèi)，放入兩個半徑相等的小球（球A和球B），圓柱的底面直徑為2+$\sqrt{2}$，向圓柱內(nèi)注滿水，水面剛好淹沒小球B
（Ⅰ）求球A的體積；
（Ⅱ）求圓柱的側(cè)面積與球B的表面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，則（　　）
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點A（1，3）和點B（3，-1），則線段AB的垂直平分線方程是x-2y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{5x}{x+3}$，f[g（x）]=4-x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式，并指出其定義域；
（3）求函數(shù)g（x）在x∈[2，4]時的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知銳角α終邊經(jīng)過點P（cos50°，1+sin50°）．則銳角α等于（　�。�
A．10°B．20°C．70°D．80°

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