13．設a，b，m，n表示直線，α，β，γ表示平面，則正確的是（　�。�
A．若a∥α，b?α，則a∥bB．若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
C．若a⊥α，b⊥α，則a∥bD．若m∥α，α∩β=n，則m∥β

分析 作出圖形，根據(jù)空間線面位置關系的性質(zhì)與判定證明或舉出反例即可．

解答 解：（1）過a作平面β∩α=l，則平面α內(nèi)所有平行于l的直線都與a平行，所有與l相交的直線與a都不平行，故A錯誤；
（2）當平面α，β，γ兩兩垂直時，顯然結(jié)論錯誤，故B錯誤；
（3）由線面垂直的性質(zhì)“垂直于同一個平面的兩條直線互相平行”可知C正確；
（4）若m?β，顯然結(jié)論不成立，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判斷，舉出反例是解題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+3}$在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍的組成集合A．
（2）關于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個非零實根為x1，x2．試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．試判斷下列隨機試驗否為古典概型，并說明理由．
（1）在適宜條件下“種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽”；
（2）從市場上出售的標準為（500±5）g的袋裝食鹽中任取一袋，測其質(zhì)量；
（3）擲一枚骰子（骰子每個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），觀察其朝上的點數(shù)（此骰子是由一個質(zhì)地均的正方體塑料刻成的，骰子上每個的大小一樣）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若集合A=（-2，4），B=（-∞，m）∪[m+8，+∞）．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求負實數(shù)m的取值范圍；
（3）若A∩B=A，求正實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．曲線y=x2-1與y=1+x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{36}}{6}$B．-$\frac{\root{3}{36}}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a1，a2，a3，…，an，…構(gòu)成一個等差數(shù)列，其前n項和為Sn=n2，設bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，記{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，若直線l：y-$\sqrt{3}$=k（x-1）不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)k的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．A={x|x2+mx-2=0，x∈R}，B={x|x2-x-n=0，x∈R}，若A∪B={-2，0，1}，則m、n的值m=1，n=0（隱含條件，韋達定理排除）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，那么f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）=2，f（x）的值域為[0，1）．

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