a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：簡易邏輯
分析：先求△＞0時a的范圍，結(jié)合韋達定理，以及特殊值a=1來判定即可．
解答： 解：方程ax2+2x+1=0有根，則△=22-4a≥0，得a≤1時方程有根，
當(dāng)a＜0時，x1x2=
1
a
＜0，方程有負根，又a=1時，方程根為x=-1，
顯然a＜0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根；
方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根，不一定a＜0．
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一個負數(shù)根的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，充要條件的判定，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在[0，
π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，+∞]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱錐的底面是邊長為2cm的等邊三角形，三條側(cè)棱長都為
5
cm，則其全面積為（　�。ヽm2．
A、6+
3
B、12+
3
C、6+2
3
D、3+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則a+b 的值為（　�。�
A、33.5B、31.7
C、32D、33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各對函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
B、f（x）=lg
x+1
x-1
，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）
C、f（u）=
1+u
1-u
，g（v）=
1+v
1-v
D、f（x）=（
x
）2，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，2
AD
-
DB
-
AC
=0，則直線AD通過△ABC的（　�。�
A、垂心B、外心C、重心D、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X服從二項分布B（4，
1
3
），則EX的值為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
13
3
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，若∁UA={1，4}，B={1，2}，則∁U（A∪B）等于（　�。�
A、∅
B、{1，3，4，5}
C、{1，2，3，4，5}
D、{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，且經(jīng)過點A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C被直線l：y=kx截得的弦長為2
7
，求k的值．

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