10．不求值，比較下列兩組正切函數(shù)值的大小：
（1）tan167°與tan173°；
（2）tan（-$\frac{11π}{4}$）與tan（-$\frac{13π}{5}$）．

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵y=tanx在（90°，180°）上為增函數(shù)，
∴tan167°＜tan173°；
（2）tan（-$\frac{11π}{4}$）=tan（-3π+$\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$，
tan（-$\frac{13π}{5}$）=tan（-3π+$\frac{2π}{5}$）=tan$\frac{2π}{5}$＞tan$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，利用正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（0，\frac{1}{8}）$，則a的值為2．

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1．已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且函數(shù)y=f（2x+$\frac{π}{4}$）得圖象關(guān)于直線x=$\frac{7π}{24}$對(duì)稱(chēng)
（1）求φ的值；
（2）若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π}{12}$，且f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos4α得值；
（3）若0＜θ＜$\frac{π}{8}$時(shí)，不等式f（θ）+f（θ+$\frac{π}{4}$）＜|m-4|恒成立，試求實(shí)數(shù)m得取值范圍．

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18．已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α、β，證明：|α|＜2且|β|＜2是2|a|＜4+b且|b|＜4的充要條件．

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5．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（其中a∈R），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程
（2）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞m+ax0成立，求實(shí)數(shù)m范圍
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0．（其中實(shí)數(shù)p，q滿(mǎn)足0＜p≤q，p+q=1）

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15．為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，某班班主任陳老師在班級(jí)管理中采用了獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，每次期中期末考試后都會(huì)進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)，期中考試后，陳老師花了300元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品用于獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步顯著學(xué)生及成績(jī)特別優(yōu)秀學(xué)生，期末考試后，陳老師再次去購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲獎(jiǎng)品每件上漲了6元，乙獎(jiǎng)品每件上漲了12元，結(jié)果購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的甲、乙兩種獎(jiǎng)品卻多花了120元，設(shè)陳老師每次購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品x件，乙獎(jiǎng)品y件．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=10-$\frac{1}{2}$x；
（2）若x=8，且這兩種獎(jiǎng)品不再調(diào)價(jià)，若陳老師再次去購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，且所買(mǎi)甲獎(jiǎng)品比前兩次都少，則他最多買(mǎi)幾件乙獎(jiǎng)品，才能把獎(jiǎng)品總費(fèi)用控制在300元以?xún)?nèi)？
【備注：已知陳老師第一次購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品發(fā)現(xiàn)，甲獎(jiǎng)品比乙獎(jiǎng)品便宜，兩種獎(jiǎng)品單價(jià)（元）都在30以?xún)?nèi)且為偶數(shù)．】

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2．已知f（x）=（x2+x+1）n（n∈N*），g（x）是關(guān)于x的2n次多項(xiàng)式；
（1）若f（x2）g（x）=g（x3）恒成立，求g（1）和g（-1）的值；并寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的g（x）的表達(dá)式，無(wú)需證明．
（2）求證：對(duì)于任意給定的正整數(shù)n，都存在與x無(wú)關(guān)的常數(shù)a0，a1，a2，…，an，使得f（x）=a0（1+x2n）+a1（x+x2n-1）+a2（x2+x2n-2）+…+an-1（xn-1+xn+1）+anxn．

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19．已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對(duì)任意的x∈[a，b]成立，則稱(chēng)函數(shù)為區(qū)間[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”有以下三個(gè)命題，其中正確的命題為①②③（請(qǐng)把正確命題序號(hào)填在橫線上）
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]
②函數(shù)f（x）=-x3+3x2是[0，1]上的2階收縮函數(shù)
③若函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，4]是[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k=4．

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20．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1與a3的等差中項(xiàng)為15，若S4=120，那么該數(shù)列的公比為3，$\frac{{S}_{2014}-{S}_{2012}}{{3}^{2012}}$=12．

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