2．已知點(diǎn)A（-3，8），B（2，2），點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，則當(dāng)|AP|+|PB|最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（　　）
A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（$\frac{1}{3}$，0）D．（$\frac{1}{4}$，0）

分析 由題意可得A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′的坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)P為直線(xiàn)A′B與x軸的交點(diǎn)時(shí)|AP|+|PB|最小，求直線(xiàn)A′B的方程可得．

解答 解：由題意可得A（-3，8）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′（-3，-8），
當(dāng)點(diǎn)P為直線(xiàn)A′B與x軸的交點(diǎn)時(shí)|AP|+|PB|最小，
由斜率公式可得A′B的斜率為$\frac{-8-2}{-3-2}$=2，
∴直線(xiàn)A′B的方程為y-2=2（x-2），
令y=0可得x=1，即P（1，0），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是（　　）
A．?x∈R，f（-x）≠f（x）B．?x∈R，f（-x）≠-f（x）C．?x0∈R，f（-x0）≠f（x0）D．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-2}$的定義域?yàn)閇1，+∞）．

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10．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=10，a1，a3，a7成等比數(shù)列，則公差d=5．

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17．AB．AD?α，CB，CD?β，E∈AB．F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直線(xiàn)EH與FG相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)必在直線(xiàn)BD上．

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7．如果雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（6，-2$\sqrt{2}$），它的兩條漸近線(xiàn)方程x±2y=0，點(diǎn)A（a，0）（a＞0）到雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)的最近距離為d．
（1）求雙曲線(xiàn)方程；
（2）求解析式d=f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在等比數(shù)列{an}中，
（1）若已知a2=4，a5=-$\frac{1}{2}$，求an；
（2）若已知a3a4a5=8，求a2a6的值．

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11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5}&{x＜3}\\{2x-m}&{x≥3}\end{array}\right.$，且f（f（3））＞6，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（3，5）B．（-∞，2）∪（2，3）C．（2，3）D．（-∞，2）∪（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，$sin（2C-\frac{π}{2}）=\frac{1}{2}$，且a2+b2＜c2
求：（1）角C的大�。�  
（2）$\frac{a+b}{c}$的取值范圍．

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