Question

17．AB．AD?α，CB，CD?β，E∈AB．F∈BC，G∈CD，H∈DA，若直線EH與FG相交于點P，則P點必在直線BD上．

Answer 1

分析 由已知得平面α∩β=BD，進而由點E∈AB．F∈BC，G∈CD，H∈DA，可得到直線EH?平面α，直線FG?平面α，由直線EH與FG相交于點P，結合公理三能得到答案；

解答 解：∵直線AB、AD?α，E∈AB，H∈DA，
∴E∈α，且H∈α，∴直線EH?α，
同理直線FG?α，
∵直線AB、AD?α，直線CB、CD?β，
∴α∩β=BD，
∵直線EH與FG相交于點P，
∴由公理三得P點必在直線BD上．
故答案為：BD．

點評 本題考查的知識點是平面的基本性質及推論，熟練掌握平面性質的三個公理及推論是解答的關鍵．