【題目】【2016-2017學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（二）】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：，且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為（單位：百元）.

（1）求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí)，種植該果樹(shù)獲得的最大利潤(rùn)是4300元.

【解析】解：（1）（）.

（2）

.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào).

故.

答：當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí)，種植該果樹(shù)獲得的最大利潤(rùn)是4300元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017安徽阜陽(yáng)二�！恳黄髽I(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到的頻率分布直方圖如圖.

（1）估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測(cè)，記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且OB=（1+ ）百米，邊界線AC始終過(guò)點(diǎn)B，邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．設(shè)OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．

（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)C（t， ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O．
（1）設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)B（0，2），且P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】（本題滿分16分）如圖，某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6m，寬2m的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點(diǎn)C，D分別落在直線BC下方點(diǎn)M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P），再沿直線PE裁剪。

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說(shuō)明理由。

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在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）．設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長(zhǎng)分別為a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）當(dāng)a＝90時(shí)，求紙盒側(cè)面積的最大值；

（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．

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（1）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說(shuō)明理由。

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（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，求 的最小值．

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