【題目】【2016-2017學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(二)】某科研小組研究發(fā)現(xiàn):一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量(單位:百千克)與肥料費(fèi)用(單位:百元)滿足如下關(guān)系:,且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元.此外,還需要投入其他成本(如施肥的人工費(fèi)等)百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克(即16百元/百千克),且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為(單位:百元).

(1)求利潤(rùn)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí),該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí),種植該果樹(shù)獲得的最大利潤(rùn)是4300元.

【解析】解:(1)).

(2)

.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí)取等號(hào).

.

答:當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí),種植該果樹(shù)獲得的最大利潤(rùn)是4300元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017安徽阜陽(yáng)二!恳黄髽I(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品,測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值,得到的頻率分布直方圖如圖.

1估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù);

2在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中,以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率,若,則產(chǎn)品不合格,現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測(cè),記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站,甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi),乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi).分界線OB固定,且OB=(1+ )百米,邊界線AC始終過(guò)點(diǎn)B,邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°.設(shè)OA=x(3≤x≤6)百米,OC=y百米.

(1)試將y表示成x的函數(shù),并求出函數(shù)y的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時(shí)?整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積SOAC最小,并求出其面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知以點(diǎn)C(t, )(t∈R,t≠0)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O.
(1)設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點(diǎn)M、N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)B(0,2),且P、Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn),求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測(cè)試】(本題滿分16分)如圖,某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6m,寬2m的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點(diǎn)C,D分別落在直線BC下方點(diǎn)M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P),再沿直線PE裁剪。

(1)當(dāng)時(shí),試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;

(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請(qǐng)給出裁剪方案,并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】南京市、鹽城市2017屆高三年級(jí)第次模擬(本小題滿分14分)

在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒(如圖).設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x厘米,矩形紙板的兩邊AB,BC的長(zhǎng)分別為a厘米和b厘米,其中ab

(1)當(dāng)a=90時(shí),求紙盒側(cè)面積的最大值;

(2)試確定a,b,x的值,使得紙盒的體積最大,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017南通一模(本題滿分16分)如圖,某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6m,寬2m的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上,裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點(diǎn)C,D分別落在直線BC下方點(diǎn)M,N處,F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P),再沿直線PE裁剪。

(1)當(dāng)時(shí),試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;

(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請(qǐng)給出裁剪方案,并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017遼寧鞍山市最后一次模】如圖所示,在三棱錐,側(cè)面, 是全等的直角三角形, 是公共的斜邊且, ,另一側(cè)面是正三角形.

(1)求證: ;

(2)若在線段上存在一點(diǎn),使與平面,試求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=8.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設(shè)直線l為拋物線C的切線,且l∥MN,P為l上一點(diǎn),求 的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案