1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為PD，PC上的點(diǎn)，且$\frac{PM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$，求證：MN∥AB．

分析 由已知條件推導(dǎo)出MN∥CD，AB∥CD，從而利用平行公式能證明MN∥AB．

解答 證明：在△ADC中，∵M(jìn)，N分別為PD，PC上的點(diǎn)，且$\frac{PM}{MD}$=$\frac{PN}{NC}$，
∴MN∥CD，
∵在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴MN∥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$×…×$\frac{1}{2016}$的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)不能填入的是（　�。�
A．i≤2017？B．i＜2018？C．i≤2015？D．i≤2016？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）=$\sqrt{2}$ctanB，BC邊的中線長(zhǎng)為1，則a的最小值為2$\sqrt{2}$-2．

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9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$）an+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）．
（1）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an≥2；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}-{a}_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，證明：Sn＜$\frac{7}{4}$．

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），其中a＞b＞0，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2cosθ，射線l：θ=α（ρ≥0），設(shè)射線l與曲線C1交于點(diǎn)P，當(dāng)α=0時(shí)，射線l與曲線C2交于點(diǎn)O，Q，|PQ|=1；當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時(shí)，射線l與曲線C2交于點(diǎn)O，|OP|=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l′：$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≠0）與曲線C2交于點(diǎn)R，若α=$\frac{π}{3}$，求△OPR的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
（2）sin[arccos（-$\frac{12}{13}$）]．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）且x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最值．

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10．已知A（-1，2），B（0，-2），且2|$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{BD}$|，若點(diǎn)D在線段AB上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x＜4}\\{1+{2}^{x-1}，x≥4}\end{array}\right.$，則f（0）+f（log232）=（　�。�
A．19B．17C．15D．13

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