已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,交集及其運算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)集合關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|3≤x≤7}，∁RA={x|x＞7或x＜3}，
則（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}．
（2）若A∩C=A，則A⊆C，
∵C={x|x＜a}，
∴a＞7
點評：本題主要考查集合的基本運算和集合關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握集合的基本運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），bn=an•2n-1，則{bn}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x≤0
log6x，x＞0
，若f[f（
1
6
）]=
1
4
，則實數(shù)a等于（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、-4
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
（2）0.0081 
1
4
+（4 -
3
4
）2+（
8
） -
4
3
-16 -
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁U（A∪B）=（　　）
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{7，8，9}
C、{7，8}
D、{6，7，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，a，3}，B={2，3，|a-1|}，若A=B，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a過P（0，-1），且與以A（2，3）、B（-3，2）為端點的線段相交，則直線a的斜率k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：x=a的傾斜角為α，則α=（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1+
1
x
）+
1-x
的定義域為
 
．

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