7．已知m＞0，n＞0且滿(mǎn)足2m+3n=2，則$\frac{1}{2m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是2+$\sqrt{3}$．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵m＞0，n＞0且滿(mǎn)足2m+3n=2，
∴$\frac{1}{2m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2m}$+$\frac{1}{n}$）（2m+3n）=$\frac{1}{2}$（4+$\frac{3n}{2m}$+$\frac{2m}{n}$）≥$\frac{1}{2}$（4+2$\sqrt{3}$）=2+$\sqrt{3}$，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{3n}{2m}$=$\frac{2m}{n}$時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{1}{2m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是2+$\sqrt{3}$．
故答案為：2+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握變形利用基本不等式的性質(zhì)的方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)f（x）為“局部奇函數(shù)”．例如：f（x）=x2+x-1在R上存在x=1，滿(mǎn)足f（-1）=-f（1），故稱(chēng)f（x）=x2+x-1為“局部奇函數(shù)”．設(shè)f（x）=ln（x+2）在其定義域內(nèi)存在x=a，使f（x）=ln（x+2）是“局部奇函數(shù)”，則a=$±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2且an+1=an-an-1（n≥2），則a10=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)全集U=R，集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|${4}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$}，則圖中陰影部分所表示的集合為（-∞，-4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．A、B兩個(gè)袋中都裝有三個(gè)球，顏色都為紅、黃、綠，讓甲、乙兩人分別從A、B袋中各摸一球，若顏色相同，稱(chēng)二人為“最佳組合”，則二者成為“最佳組合”的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=log2（1-x）+$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$的定義域?yàn)椋?3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知銳角α，β的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），角β的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1）．
（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；
（Ⅱ）求α+β的大�。�

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已知雙曲線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，則面積的最大值為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

如果對(duì)任何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案