16．已知點(diǎn)A（2，1），拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用拋物線的定義，將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可．

解答 解：根據(jù)題意，作圖如右．
設(shè)點(diǎn)P在其準(zhǔn)線x=-1上的射影為M，有拋物線的定義得：|PF|=|PM|
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，
∵|PA|+|PM|≥|AM|（當(dāng)且僅當(dāng)M，P，A三點(diǎn)共線時(shí)取“=”），
∴|PA|+|PF|取得最小值時(shí)（M，P，A三點(diǎn)共線時(shí)），
點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0=1，設(shè)其橫坐標(biāo)為x0，
∵P（x0，1）為拋物線y2=4x上的點(diǎn)，
∴x0=$\frac{1}{4}$，
則有當(dāng)P為（$\frac{1}{4}$，1）時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值，為3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)，將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．

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A．0B．2C．-4D．4

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8．拋物線y2=10x準(zhǔn)線方程是（　　）
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5．是否存在常數(shù)a，b使等式$\frac{1}{1•3}$+$\frac{1}{3•5}$+…$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n}{an+b}$對(duì)一切正整數(shù)n都成立？如存在，求出a，b的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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6．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}+cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{12}$（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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