已知平面α,β和直線m,給出條件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α∥β.當(dāng)滿足條件________時,有m⊥β.(填所選條件的序號)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若有直線m、n和平面α、β,下列四個命題中,正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若mα,nα,m∥β,n∥β,則α∥β
C.若α⊥β,mα,則m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,mα,則m∥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,ABCD是空間四邊形,E,F,G,H分別是四邊上的點,它們共面,并且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,當(dāng)EFGH是菱形時,AEEB=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
PA垂直于正方形ABCD所在平面,連接PB,PC,PD,AC,BD,則下列垂直關(guān)系正確的是( )
①面PAB⊥面PBC ②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD ④面PAB⊥面PAC
A.①② B.①③
C.②③ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若α⊥β,mα,nβ,則m⊥ n
B.若α∥β,mα,nβ,則m∥n
C.若m⊥ n,mα,nβ,則α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,則α⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個四棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是( )
A.4,8 B.4,
C.4(+1), D.8,8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A(2,5,-6),點P在y軸上,|PA|=7,則點P的坐標(biāo)是( )
A.(0,8,0) B.(0,2,0)
C.(0,8,0)或(0,2,0) D.(0,-8,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為BD的中點,G為PD的中點,△DAB≌△DCB,EA=EB=AB=1,PA=,連接CE并延長交AD于F.
(1)求證:AD⊥平面CFG;
(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.
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