設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(　　)

A．若α⊥β，mα，nβ，則m⊥ n

B．若α∥β，mα，nβ，則m∥n

C．若m⊥ n，mα，nβ，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β


D

[解析]　本題考查空間中直線與平面的平行與垂直關(guān)系．

m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又n∥β，

由面面垂直的判定定理知：α⊥β


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


利用斜二測(cè)畫法得到的：

①三角形的直觀圖一定是三角形；

②正方形的直觀圖一定是菱形；

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；

④菱形的直觀圖一定是菱形．

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是(　　)

A．m∥β且l1∥α　　　　　B．m∥l1且n∥l2

C．m∥β且n∥β  D．m∥β且n∥l2

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平面α垂直于平面β(α、β為不重合的平面)成立的一個(gè)充分條件是(　　)

A．存在一條直線l，l⊥α，l⊥β

B．存在一個(gè)平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β

D．存在一條直線l，l⊥α，l∥β

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已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β.當(dāng)滿足條件________時(shí)，有m⊥β.(填所選條件的序號(hào))

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一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的表面積為(　　)

A．8π　　　　　　　　　                       B．8π

C．4π　　　                                           D．4π

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三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P－ABC的體積等于________．

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點(diǎn)M(x，y，z)在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的射影為M1，M1在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影為M2，M2在坐標(biāo)平面zOx內(nèi)的射影的坐標(biāo)為(　　)

A．(－x，－y，－z)                                      

B．(x，y，z)

C．(0,0,0)                                                    

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.

(1)證明：PA⊥BD；

(2)設(shè)PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案