7．曲線f（x）=x3-x+2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為2x-y=0．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：f（x）=x3-x+2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-1，
即有在點(diǎn)（1，2）處的切線斜率為k=3-1=2，
則在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=2（x-1），
即為2x-y=0．
故答案為：2x-y=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．

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17．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3），則cosα的值是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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15．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x-a，則f（-2）=（　�。�
A．-10B．-8C．10D．8

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2．已知lg2=0.3010，則101.3010=20．

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12．已知曲線y=x2+2x-1在點(diǎn)M處的切線與x軸平行，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，2）B．（-2，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x），g（x）=ln（1+x）-bx．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）①若b是正實(shí)數(shù)，求使得關(guān)于x的不等式g（x）＜0在（0，+∞）上恒成立的b的取值范圍；
②證明：不等式$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{k}{{k}^{2}+1}$-lnn≤$\frac{1}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知A，B，C三點(diǎn)共線，{an}為等差數(shù)列，且$\overrightarrow{OC}$=a2$\overrightarrow{OA}$$+{a}_{12}\overrightarrow{OB}$，則a3+a15-a11的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．4B．21+$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+12D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$+12

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