2.已知lg2=0.3010,則101.3010=20.

分析 直接由換底公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案.

解答 解:已知lg2=0.3010,則101.3010=10•100•3010=10×2=20.
故答案為:20.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了換底公式的運(yùn)用,是基礎(chǔ)題.

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12.在△ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求∠A的平分線所在直線的方程.

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13.若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-4的最小距離為2$\sqrt{2}$.

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10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{4{x}^{3}}{3a}$+b(a>0)與g(x)=clnx在x=1處的切線平行,則$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值為$\frac{6}{5}$.

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17.求函數(shù)f(x)=x2+2x在[t,1]上的值域.

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7.曲線f(x)=x3-x+2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為2x-y=0.

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14.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(x)的圖象與g(x)的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上,且在該點(diǎn)處兩條曲線的切線互相垂直,求b和c的值;
(2)若a=c=1,b=0,試比較f(x)與g(x)的大小,并說(shuō)明理由;
(3)若b=c=0,證明:對(duì)任意給定的正數(shù)a,總存在正數(shù)m,使得當(dāng)x∈(m,+∞)時(shí),恒有f(x)>g(x)成立.

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11.三個(gè)平面兩兩垂直,它們的三條交線交于點(diǎn)O,空間一點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5,則OP長(zhǎng)為( 。
A.5$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{5}$C.3$\sqrt{5}$D.5$\sqrt{2}$

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12.已知:如圖,平面α∩平面β=直線l,A∈α,AB⊥β,B∈β,BC⊥α,C∈α,求證:AC⊥l.

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同步練習(xí)冊(cè)答案