8．若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，下列方程表示的曲線中與直線l一定有公共點的是（　　）
A．y=x2B．（x-1）2+y2=1C．x2-y2=1D．$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$

分析 由題意知可以得到原點到直線的距離小于等于1，即直線上有一點到原點的距離小于等于1，在四個選項中只有這個點一定在橢圓內(nèi)或橢圓上，得到結(jié)果．

解答 解：∵直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，
∴原點到直線的距離小于等于1，
∴直線上有一點到原點的距離小于等于1，
在四個選項中只有這個點一定在橢圓內(nèi)或橢圓上，
∴l(xiāng)與橢圓一定有公共點
故選D．

點評 本題考查直線與圓錐曲線之間的關(guān)系問題，本題解題的關(guān)鍵是當(dāng)有一個點在一個封閉圖形內(nèi)部，則過這個點的直線一定與封閉曲線有交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）=bx（b＞0且b≠1），已知f（25）=2，g（2）=16，則f（5）+g（1）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列五個說法：
?①$f（\frac{2015π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；?
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）
③f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（π，0）成中心對稱．
其中說法正確的序號是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若$f（x）=cos\frac{π}{3}x$，則輸出的S的值為（　�。�
A．0B．671.5C．671D．672

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．類比結(jié)論“平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，在空間可得如下結(jié)論：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一平面的兩條直線互相平行；
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；
④垂直于同一平面的兩個平面互相平行．
則正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．②③B．②④C．②③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x，下列說法錯誤的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為πB．x=$\frac{π}{2}$是f（x）的一條對稱軸
C．f（x）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增D．|f（x）|的值域是[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：3，則cosC的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}+b，x≥1}\\{xcos\frac{π}{2}x，x＜1}\end{array}\right.$在x=1處可導(dǎo)，則（　�。�
A．a=0，b=-1B．a=2，b=1C．a=-π，b=πD．a=0，b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（3x）的定義域是[1，3]，求f[$lo{g}_{\frac{1}{3}}$（x+1）]的定義域．

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同步練習(xí)冊答案