【題目】某商場為了吸引大家,規(guī)定:購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券,獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼,可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng),已知甲有一張?jiān)撋虉龅莫?jiǎng)券,且每次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05,求:
(1)甲中兩次獎(jiǎng)的概率;
(2)甲中一次獎(jiǎng)的概率;
(3)甲不中獎(jiǎng)的概率.
【答案】(1)0.0025;(2)0.095;(3)0.9025
【解析】
(1)“甲中兩次獎(jiǎng)”為事件,相互獨(dú)立,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率求法即可求解.
(2)“甲中一次獎(jiǎng)”為事件,與互斥且相互獨(dú)立,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法以及互斥事件滿足概率的加法即可求解.
(3)“甲不中獎(jiǎng)”為事件,相互獨(dú)立,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率求法即可求解.
解:設(shè)事件為“甲第次中獎(jiǎng)”,則.
(1)“甲中兩次獎(jiǎng)”為事件,因?yàn)?/span>相互獨(dú)立,所以,即甲中兩次的概率為0.0025.
(2)“甲中一次獎(jiǎng)”為事件,由于與互斥且相互獨(dú)立,所以:,即甲中一次獎(jiǎng)的概率為0.095.
(3)“甲不中獎(jiǎng)”為事件,由于相互獨(dú)立,所以,即甲不中獎(jiǎng)的概率為0.9025
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列敘述中正確的是( )
A.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
B.若三個(gè)平面兩兩相交,其中兩個(gè)平面的交線與第三個(gè)平面平行.則另外兩條交線平行;
C.如果是兩條異面直線,那么直線一定是異面直線;
D.在中,,,,則繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體的軸截面面積為10.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于, 兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中, , , ,其中.
⑴ 求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
⑵ 設(shè), ,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,試求數(shù)列的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意,都有,則稱數(shù)列具有性質(zhì)P.
(1)若數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,試判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)P;
(2)若正項(xiàng)等差數(shù)列具有性質(zhì)P,求數(shù)列的公差;
(3)已知正項(xiàng)數(shù)列具有性質(zhì)P,,且對(duì)任意,有,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)圖象上最高點(diǎn)與該最高點(diǎn)相鄰的圖象的對(duì)稱中心的距離為.
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)把圖象上所有的點(diǎn)先橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.在中, , , 分別是角, , 的對(duì)邊,若, 的面積為, , , 成等差數(shù)列,求的周長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(I)若函數(shù)處取得極值,求實(shí)數(shù)的值;并求此時(shí)上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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