【題目】設三角形的三邊長分別為3,4,5,P是三角形內(nèi)的一點,則點P到這個三角形三邊的距離的積的最大值是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(﹣2,0),B(0,1)在橢圓C: (a>b>0)上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)P是線段AB上的點,直線y= x+m(m≥0)交橢圓C于M、N兩點,若△MNP是斜邊長為 的直角三角形,求直線MN的方程.
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【題目】已知橢圓:,離心率為,并過點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點。求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為振興旅游業(yè),四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡).某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游,其中 是省外游客,其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有 持金卡,在省內(nèi)游客中有 持銀卡.
(Ⅰ)在該團中隨機采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客,設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,已知a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若 =3n﹣1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】定義為n個正數(shù)的“均倒數(shù)”.已知正項數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設數(shù)列的前n項和為,若4<對一切恒成立試求實數(shù)m的取值范圍.
(3)令,問:是否存在正整數(shù)k使得對一切恒成立,如存在求出k值,否則說明理由.
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【題目】有下列四個命題:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②垂直于同一條直線的兩個平面平行;
③垂直于同一平面的兩個平面平行;
④垂直于同一平面的兩條直線平行.
其中正確的命題有(填寫所有正確命題的編號).
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