求函數(shù)f（x）=
x+4
-3
x-5
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，設(shè)
x+4
=t，表示x，求出f（t）的值域即得f（x）的值域．
解答： 解：設(shè)
x+4
=t，（其中t≥0）；
∴x=t2-4；
∴y=f（t）=
t-3
(t2-4)-5

=
t-3
(t-3)(t+3)

=
1
t+3
，t≠3
無意義，t=3
；
∵t≥0，∴t+3≥3，
∴0＜
1
t+3
≤
1
3
，
又t≠3，
∴y≠
1
6
；
∴f（x）的值域是（0，
1
6
）∪（
1
6
，
1
3
]．
點評：本題考查了求函數(shù)值域的問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)
x+4
=t，利用換元法，求出函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列x1，x2，x3…x9的公差為1，隨機(jī)變量ξ等可能的取值x1，x2，x3…x9，則方差D（ξ）為（　�。�
A、
10
3
B、
20
3
C、
10
9
D、
20
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，拋物線C上的點M（2，m）到焦點F的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C的方程：
（Ⅱ）過點（2，0）的直線l與拋物線C交于A、B兩點，若|AB|=4
6
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
5
5
，過F1的直線交橢圓于M、N兩點，且△MNF2周長為4
5
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過橢圓中心，且斜率為k（k≠0）的直線與橢圓交于A、B兩點，P是線段AB的垂直平分線與橢圓E的一個交點，若△APB的面積為
40
9
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點B、C的坐標(biāo)為B（-2，0），C（2，0），直線AB，AC的斜率乘積為-
1
4
，設(shè)頂點A的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設(shè)曲線E與y軸負(fù)半軸的交點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與曲線E的另一個交點分別為M，N．設(shè)l1的斜率為k（k≠0），△DMN的面積為S，試求
S
|k|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①“若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形”是真命題；
②“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題；
③sin4＞cos4；
④函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期是π；
⑤在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
其中錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x
x2+x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
2x+y≤2
x+y≥1
x≥0
，則使z=x+2y取得最大值時的最優(yōu)解是（　　）
A、（0，2）
B、（2，0）
C、（0，1）
D、（1，0）

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同步練習(xí)冊答案