17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}12x-x{\;}^{3}，x≤0\\-2x，x＞0\end{array}$，當(dāng)x∈（-∞，m]時，f（x）的取值范圍為[-16，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是[-2，8]．

分析 x＜-2時，函數(shù)單調(diào)遞減，-2＜x≤0時，函數(shù)單調(diào)遞增，可得當(dāng)x=-2時，圖象在y軸左側(cè)的函數(shù)取到極小值-16，又當(dāng)x=8時，y=-2x=-16，結(jié)合條件，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：x≤0時，f（x=12x-x3，∴f′（x）=-3（x+2）（x-2），
∴x＜-2時，函數(shù)單調(diào)遞減，-2＜x≤0時，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-2時，圖象在y軸左側(cè)的函數(shù)取到極小值-16，
∵當(dāng)x=8時，y=-2x=-16，
∴當(dāng)x∈（-∞，m]時，f（x）的取值范圍為[-16，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是[-2，8]．
故答案為：[-2，8]．

點評 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的值域，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．若x是三角形內(nèi)的一個最小角，則函數(shù)y=$\frac{sinxcosx+1}{sinx+cosx}$的取值范圍．

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8．同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{21}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{11}$

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5．已知在實數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），滿足f（x+1）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，$\frac{1}{f′（x）}$＞1（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式f（x）＞x-1的解集是（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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12．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函數(shù)f（x）滿足對任意的x1，x2∈（-∞，0），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．

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2．直線l經(jīng)過點P（3，2）且與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，
（1）若△OAB的面積為12，求直線l的方程；
（2）記△AOB的面積為S，求當(dāng)S取最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，則$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$的最小值是（　　）
A．（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）2B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$C．$\sqrt{a}$+$\sqrt$D．a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某年級文科班共有4個班級，每班各有40位學(xué)生（其中男生8人，女生32人）．若從該年級文科生中以簡單隨機(jī)抽樣抽出20人，則下列選項中正確的是（　�。�
A．每班至少會有一人被抽中
B．抽出來的女生人數(shù)一定比男生人數(shù)多
C．已知小文是男生，小美是女生，則小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率
D．若學(xué)生甲和學(xué)生乙在同一班，學(xué)生丙在另外一班，則甲、乙、丙三人各自被抽中的概率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積．

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