已知拋物線上一點到其焦點的距離為4；橢圓的離心率，且過拋物線的焦點.

（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線交拋物線于、兩不同點，交軸于點，已知，求證： 為定值；

（3）直線交橢圓于，兩不同點，，在軸的射影分別為，，，若點S滿足：，證明：點S在橢圓上.

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設(shè)1<x<2，則，（）2，的大小關(guān)系是__________________．（用“<”連接）

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設(shè)集合,則（ ）

A． B． C． D．

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在區(qū)間上隨機(jī)地取一個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為（ ）

A． B． C． D．

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已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)與共軛, 則（ ）

A． B． C． D．

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古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)，第個三角形數(shù)為.記第個邊形數(shù)為（），以下列出了部分邊形數(shù)中第個數(shù)的表達(dá)式：

三角形數(shù) 正方形數(shù)

五邊形數(shù) 六邊形數(shù)

可以推測的表達(dá)式，由此計算 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州銅仁一中高三上學(xué)期入學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若程序框圖如圖示，則該程序運行后輸出的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

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在中，角的對邊分別是，若，且，則的面積最大值為____________.

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某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅱ）從測試成績在內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為，求事件“”概率.

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