1．若（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
（1）求a0+a1+a2+…+a7
（2）求a1+a3+a5+a7的值；
（3）求a3的值．

分析 （1）令x=1，可得：a0+a1+a2+…+a7=2+22+…+27．
（2）令x=-1，可得：a0-a1+a2+…-a7=0．與（1）結(jié)合即可得出．
（3）a3為x3的系數(shù)，可得a3=${∁}_{3}^{3}+{∁}_{4}^{3}$+…+${∁}_{7}^{3}$，利用組合數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）令x=1，可得：a0+a1+a2+…+a7=2+22+…+27=$\frac{2（{2}^{7}-1）}{2-1}$=28-2=254．
（2）令x=-1，可得：a0-a1+a2+…-a7=0．
由（1）可得：a0+a1+a2+…+a7=254．
∴2（a1+a3+a5+a7）=254，解得a1+a3+a5+a7=127．
（3）a3為x3的系數(shù)，
∴a3=${∁}_{3}^{3}+{∁}_{4}^{3}$+…+${∁}_{7}^{3}$=${∁}_{5}^{4}$+${∁}_{5}^{3}$+${∁}_{6}^{3}$+${∁}_{7}^{3}$=${∁}_{7}^{4}+{∁}_{7}^{3}$=${∁}_{8}^{4}$=70．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、組合數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，q=2，則S4=（　　）
A．45B．46C．47D．48

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（Ⅱ）從盒中任意抽取3個零件，使用后放回盒子中，設(shè)X為盒子中使用過零件的個數(shù)，求X的分布列和期望．

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11．已知復(fù)數(shù)α滿足（2-i）α=3-4i，β=m-i，m∈R．
（1）若|α+β|＜2|$\overline{α}$|，求實數(shù)m的取值范圍；
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