若
3
-1
20
sinx
cosx
=
2
3
，則實(shí)數(shù)x的取值集合為
 
．
考點(diǎn)：幾種特殊的矩陣變換
專題：計(jì)算題,矩陣和變換
分析：由
3
-1
20
sinx
cosx
=
2
3
，可得
3
sinx-cosx=2，2sinx=
3
，即sinx=
3
2
，cosx=-
1
2
，從而可得實(shí)數(shù)x的取值集合．
解答： 解：∵
3
-1
20
sinx
cosx
=
2
3
，
∴
3
sinx-cosx=2，2sinx=
3
，
∴sinx=
3
2
，cosx=-
1
2
，
∴x=
π
3
+2kπ，k∈Z，
故答案為：{x|x=
π
3
+2kπ，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的乘法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-2
3
，0）和（2
3
，0）并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
5
，
6
），求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將模為
2
的向量
OA1
繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
且模變?yōu)樵瓉?lái)的
2
2
得到向量
OA2
，講向量
OA2
繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
且模變?yōu)樵瓉?lái)的
2
2
得到向量
OA3
，…，仿此無(wú)限進(jìn)行下去，記△OA1A2的面積為a1，△OA2A3的面積為a2，…，△OAnAn+1的面積為an，…
（1）求所有這些三角形的面積和；
（2）對(duì)于數(shù)列{an}，能否從中取出無(wú)限項(xiàng)組成一個(gè)新的等比數(shù)列{bn}，使得數(shù)列{bn}的各項(xiàng)和為數(shù)列{an}的各項(xiàng)和的
4
15
？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，寫(xiě)出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）畫(huà)出二面角A-B1C-C1的平面角；
（2）求證：面BB1DD1⊥面AB1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件；①y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)
1
，
1
，②當(dāng)x=-1時(shí)，y=f（x）取得最小值是0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在
-1
，
1
上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得關(guān)于x的不等式f（x-m）≤x在區(qū)間[1，
4
上有解？若存在，求出自然數(shù)m的取值集合，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC一邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，已知∠ABC=
π
3
，三角形所在平面與α所成的二面角為
π
6
，則直線AB與α所成角的正弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的體積為
6
2
，外接球球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則正三棱錐P-ABC的外接球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，求函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4個(gè)人去借3本不同的書(shū)，全部借完，所有借法有
 
種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案