6．社區(qū)主任要為小紅等4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，小紅必須與2位老人都相鄰，且兩位老人不排在兩端，則不同的排法種數(shù)是24．（用數(shù)字作答）

分析 小紅必須與2位老人都相鄰，用捆綁法，有A22=2，兩位老人不排在兩端，則小紅與2位老人在2、3、4或3、4、5位置，其余有A33=6，利用乘法原理即可得出結論．

解答 解：小紅必須與2位老人都相鄰，用捆綁法，有A22=2，兩位老人不排在兩端，則小紅與2位老人在2、3、4或3、4、5位置，其余有A33=6，故共有2×2×6=24種，
故答案為：24．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞1，證明：當x∈（0，+∞）時，f（x）＞f（-x）；
（3）結合前面兩問所得的結論，判斷并說明命題“若a＞1，對任意x1，x2，x1≠x2，f（x1）=f（x2），則x1+x2＜0．”的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入n=10，則輸出的結果為146

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14．若點D為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右頂點，點A，P在橢圓上關于坐標原點對稱，直線AD，PD交直線x=3于E，F(xiàn)兩點，則以EF為直徑的圓是否過定點？若是，求出定點；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+1}{1-x}$，解答下列問題：
（1）求定義域；
（2）判斷奇偶性；
（3）設a＞1，求當f（x）＞0時實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z（1+i）=1-i滿足z（1+i）=1-i，則復數(shù)z=（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設不等式|x-1|≤2與關于x的不等式x2-ax-b≤0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)$f（x）=a\sqrt{x}+b\sqrt{1-x}$的最大值，以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=3-2t\end{array}$（t是參數(shù)，t∈R），圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}$（θ是參數(shù)，θ∈[0，2π）），則圓心到直線的距離是$\frac{7\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．sin240°的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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