1．已知a＞0，b＞0滿足a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{9}$的最小值為（　�。�
A．4B．8C．16D．24

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0滿足a+b=2，
則$\frac{1}{a}+\frac{9}$=$\frac{1}{2}（a+b）$$（\frac{1}{a}+\frac{9}）$=$\frac{1}{2}（10+\frac{a}+\frac{9a}）$≥$\frac{1}{2}（10+2\sqrt{\frac{a}•\frac{9a}}）$=8，當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=$\frac{3}{2}$取等號．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2csinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求角C的大小；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．2015年7月9日21時(shí)15分，臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖）：
（I）小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；
（Ⅱ）臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)
捐款超過500元30939         
捐款不超過500元5611
合計(jì)351550
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果不等式ax+2＞0（a∈R）的解集為（-1，+∞），那么a等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）若直線y=kx+1與直線$y=\frac{1}{k}x-2$的交點(diǎn)在直線y=x上，請你用兩種方法求出k的值．
（2）若直線y=kx+m與直線$y=\frac{1}{k}x+n$的交點(diǎn)在直線y=x上，且mn≠0，請你用m，n表示k的值（不必寫出計(jì)算過程，直接寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^{2}，x≤0}\\{x-lnx+5+a，x＞0}\end{array}\right.$的最小值為f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)x都有：f（x+6）≤f（x+2）+4和f（x+4）≥f（x+2）+2，且f（1）=1，則f（2013）=2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（3）=（　　）
A．8B．4C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$，an＞0，求an．

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