13．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x都有：f（x+6）≤f（x+2）+4和f（x+4）≥f（x+2）+2，且f（1）=1，則f（2013）=2013．

分析 由已知式子可得f（x+6）=f（x+2）+4，再由f（1）=1找規(guī)律可得．

解答 解：∵f（x+4）≥f（x+2）+2，
∴f（x+6）=f[（x+2）+4]≥f（x+4）+2
≥f（x+2）+2+2=f（x+2）+4，
又∵f（x+6）≤f（x+2）+4，
∴f（x+6）=f（x+2）+4，
∴f（5）=f（1）+4=5，
f（9）=f（5）+4=9，
$…\\;\\;\\;\\;\\;\\;…$     $…\\;\\;\\;\\;\\;\\;…$
f（2013）=2013
故答案為：2013

點評 本題考查函數(shù)的值，得出其中的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一個正方體的平面展開圖及正方體的直觀圖的示意圖如圖所示：
（Ⅰ）請將字母E，F(xiàn)，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
（Ⅱ）在正方體中，判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=|2cos2x-1|最小正周期是π；
②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
④關(guān)于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx=a（0≤x≤$\frac{π}{2}$）有兩相異實根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．
寫出所有正確的命題的題號：③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞0，b＞0滿足a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{9}$的最小值為（　�。�
A．4B．8C．16D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF1|等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　　）
A．f（g（x））B．g（f（x））C．f（f（x））D．g（g（x））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若（x+$\frac{2}{x}$）n的展開式中各項的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項為a，則直線y=$\frac{a}{6}$x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，A為垂足，點O為正方形ABCD對角線AC和BD的交點．
（1）判斷CD與平面PAD是否垂直？
（2）判斷平面PCD與平面PAD是否垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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