12.圓柱的底面直徑和母線長均為2,則此圓柱的外接球的表面積為(  )
A.$\frac{8}{3}$πB.$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πC.D.

分析 求出圓柱的外接球的半徑,然后求解圓柱的外接球的表面積.

解答 解:圓柱的底面半徑與母線的一半都是1,圓柱外接球的半徑為:$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$.
圓柱的外接球的表面積為:4${π(\sqrt{2})}^{2}$=8π.
故選:D.

點評 本題考查幾何體的外接球的表面積的求法,考查計算能力.

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