1．斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．8B．6C．12D．7$\sqrt{3}$

分析 先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2=的值，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+$\frac{p}{2}$+x2+$\frac{p}{2}$，求得答案．

解答 解：拋物線焦點(diǎn)為（1，0），且斜率為1，
則直線方程為y=x-1，代入拋物線方程y2=4x得
x2-6x+1=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴x1+x2=6
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+$\frac{p}{2}$+x2+$\frac{p}{2}$=x1+x2+p=6+2=8，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查．關(guān)鍵是：將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長(zhǎng)公式即可求得|AB|值，從而解決問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線ρ=2和ρcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則|AB|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．圓柱的底面直徑和母線長(zhǎng)均為2，則此圓柱的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πC．4πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若log3tanα=-1，則sin2α+cos2α等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知全集U=Z，集合A={1，6}，A∪B={2，0，1，6}，那么（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．{3，4，5}C．{2，0}D．{1，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，最左邊的幾何體由一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則截面圖形可能是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，側(cè)面PAB為等邊三角形，側(cè)棱$PC=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)從點(diǎn)P（a，b）分別向橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作兩條切線PA，PB，PC、PD切點(diǎn)分別為A，B，C，D，若AB⊥CD，則$\frac{a}$=（　�。�
A．±4B．1C．4D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，是一個(gè)算法偽代碼，若輸入5，則輸出的y值為5．

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