A. | 8 | B. | 6 | C. | 12 | D. | 7$\sqrt{3}$ |
分析 先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立,消去y,根據(jù)韋達(dá)定理求得x1+x2=的值,進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+$\frac{p}{2}$+x2+$\frac{p}{2}$,求得答案.
解答 解:拋物線焦點(diǎn)為(1,0),且斜率為1,
則直線方程為y=x-1,代入拋物線方程y2=4x得
x2-6x+1=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=6
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x1+$\frac{p}{2}$+x2+$\frac{p}{2}$=x1+x2+p=6+2=8,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系,拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查.關(guān)鍵是:將直線的方程代入拋物線的方程,消去y得到關(guān)于x的一元二次方程,再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系,利用弦長(zhǎng)公式即可求得|AB|值,從而解決問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8}{3}$π | B. | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C. | 4π | D. | 8π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ∅ | B. | {3,4,5} | C. | {2,0} | D. | {1,6} |
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A. | ①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①⑤ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ±4 | B. | 1 | C. | 4 | D. | ±1 |
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