設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≤2
2x+y≥4
y≥-2
，則目標函數(shù)z=-x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-4，0]
B、[-8，-2]
C、[-4，-2]
D、[-4，-1]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-x-y得y=-x-z，
平移直線y=-x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=-x-z經(jīng)過點B時，
直線的截距最大，此時z最�。�
經(jīng)過點A時，直線的截距最小，此時z最大．
由
y=-2
x+2y=2
，解得
x=6
y=-2
，
即B（6，-2），此時zmin=-6-（-2）=-4，
由
y=-2
2x+y=4
，解得
x=3
y=-2
，
即A（3，-2），此時zmax=-3-（-2）=-1，
即-4≤z≤-1，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
3
5
，則sin（α-
π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+2ax在區(qū)間[4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在盒子中裝有2個白球和2個紅球，每次從中隨機取出一個球，第三次恰好將白球取完的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，則xy的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
ln|x|
x
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在一個△ABC，使a2=b2+c2-3bccosA（a，b，c是三邊長，a是內(nèi)角A的對邊）
B、?x∈（1，+∞），log0.5x＞0
C、冪函數(shù) f（x）=（m-1）xm-3在定義域上是減函數(shù)
D、a＞1，b＞1是ab＞1的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=3x+2y的最大值是（　�。�
A、0
B、1
C、
3
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若橢圓C的一個焦點為F（
2
，0），其短軸上的一個端點到F的距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
且
NQ
•
AB
=0，其中N為橢圓的下頂點，求直線在y軸上截距的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案