5．觀察下式：
1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49．
…
則可得出一般結論：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．

分析 觀察所給的等式，等號右邊是12，32，52，72…第n個應該是（2n-1）2，左邊的式子的項數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一個行數(shù)的數(shù)字開始相加的，寫出結果．

解答 解：觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
等號右邊是12，32，52，72…第n個應該是（2n-1）2
左邊的式子的項數(shù)與右邊的底數(shù)一致，
每一行都是從這一個行數(shù)的數(shù)字開始相加的，
照此規(guī)律，第n個等式為n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2

點評 本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關系，本題是一個易錯題．

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5．一條弦的長度等于圓半徑的$\frac{1}{2}$，則這條弦所對的圓心角的弧度數(shù)是2arcsin$\frac{1}{4}$．

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6．函數(shù)f（x）=x2-4x+3的最小值是-1．

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3．已知圓C經(jīng)過三個點A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點M（-4，-2）作圓C的切線，求切線的方程．

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10．記函數(shù)f（x）=log2（2x-5）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{（x-3）（x-1）}$的定義域為集合B，集合C={x|a＜x＜2a-1}
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10．某儀器顯示屏上的每個指示燈均以紅光或藍光來表示不同的信號，已知一排有8個指示燈，每次顯示其中的4個，且恰有3個相鄰的．則一共顯示的不同信號數(shù)是320．

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17．通過圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”，猜想關于球的相應命題為（　�。�
A．半徑為R的球的內接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為2R3
B．半徑為R的球的內接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為3R3
C．半徑為R的球的內接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為$\frac{4\sqrt{3}}{9}$R3
D．半徑為R的球的內接六面體中，以正方體的體積為最大，最大值為$\frac{8\sqrt{3}}{9}$R3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知命題：在互相內切的兩個圓的間隙中，依次作3個內切圓，若所作的圓除首末兩個外各依次相切，則有$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{2}{{r}_{2}}$+$\frac{1}{{r}_{3}}$=0（其中ri，i=1，2，3依次表示3個內切圓的半徑）；在互相內切的兩個圓的間隙中，依次作4個內切圓，若所作的圓除首末兩個外各依次相切，則有$\frac{1}{{r}_{1}}$-$\frac{3}{{r}_{2}}$+$\frac{3}{{r}_{3}}$-$\frac{1}{{r}_{4}}$=0（其中ri，i=1，2，3，4依次表示3個內切圓的半徑）；…；類比上述結論得到一般的命題是：在互相內切的兩個圓的間隙中，依次作n個內切圓，若所作的圓除首末兩個外各依次相切，則有：$\frac{{C}_{n-1}^{0}}{{r}_{1}}-\frac{{C}_{n-1}^{1}}{{r}_{2}}$+…+$（-1）^{n-1}•\frac{{C}_{n-1}^{n-1}}{{r}_{n}}$=0（其中yi，i=1，2，…，n依次表示n個內切圓的半徑）．

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15．在對于實數(shù)x，[x]表示不超過的最大整數(shù)，觀察下列等式：
[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]=3
[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
[$\sqrt{9}$]$+[\sqrt{10}]+[\sqrt{11}]+[\sqrt{12}]$+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
按照此規(guī)律第n個等式為[$\sqrt{{n}^{2}}$]+[$\sqrt{{n}^{2}+1}$]+…+[$\sqrt{{n}^{2}+2n}$]=2n2+n．

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