【題目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是________.

【答案】[，+∞)

【解析】設(shè)，則，(i)當(dāng)a≤0時(shí)， ，則在(0，+∞)上單調(diào)遞增，所以在(0，+∞)上恒成立，與已知不符，故a≤0不符合題意.

(jj )當(dāng) a>0 時(shí)，令， ，且，①當(dāng)2a≥1，即時(shí)， ，于是在 (0，+∞)上單調(diào)遞減，所以，即在上成立.則f(x)在上單調(diào)遞減，故f(x)< f (0)=0在(0，+∞)上成立，符合題意.②當(dāng)0<2a<1，即0<a<時(shí)， ， ，若，則， 在上單調(diào)遞増；若在，則， 在上單調(diào)遞減，又，則在上成立，即在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增，則在上恒成立.與已知不符，故0<a<不符合題意.綜上所述，a的取值范圍[，+∞).

故答案為[，+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有6個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6.

（1）一次取出兩個(gè)小球，求其號(hào)碼之和能被3整除的概率；

（2）有放回的取球兩次，每次取一個(gè)，求兩個(gè)小球號(hào)碼是相鄰整數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在空間中，下列命題正確的是

A.如果一個(gè)角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等

B.兩條異面直線所成的有的范圍是

C.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的弦長(zhǎng)為36，求弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其“無(wú)故障使用時(shí)間 (單位：小時(shí))”衡量，無(wú)故障使用時(shí)間越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好，且無(wú)故障使用時(shí)間大于3小時(shí)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件，并記錄了每件產(chǎn)品的無(wú)故障使用時(shí)間，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

無(wú)故障使用時(shí)間 (小時(shí))

頻數(shù)

20

40

40

以試驗(yàn)結(jié)果中無(wú)故障使用時(shí)間落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的無(wú)故障使用時(shí)間落入相應(yīng)組的概率.

(1)從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，求至少有一件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

(2)若該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售利潤(rùn) (單位：元)與其無(wú)故障使用時(shí)間的關(guān)系式為

從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，其利潤(rùn)記為 (單位：元)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B是正方形，AC丄側(cè)面AA1B1B，AC=AB，點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:C1A∥平面EBA1；

(Ⅱ)若EF丄BC1，垂足為F，求二面角B—AF—A1的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指明曲線C的形狀；

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且｜OA｜<｜OB｜，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)取最大值，且的周長(zhǎng)為時(shí)，求面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)的形狀．（參考知識(shí)：已知、，；、，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①?gòu)哪成鐓^(qū)65戶(hù)高收入家庭，280戶(hù)中等收入家庭，105戶(hù)低收入家庭中選出100戶(hù)調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某一項(xiàng)指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是分層抽樣

②線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)

③對(duì)于一組數(shù)據(jù)，如果將它們改變?yōu)?/span>，則平均數(shù)與方差均發(fā)生變化

④若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

⑤用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為1，2，3，…，700的學(xué)生中抽樣50人，若第2段中編號(hào)為20的學(xué)生被抽中，按照等間隔抽取的方法，則第5段中被抽中的學(xué)生編號(hào)為76

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案