圓C與y軸相切，圓心在射線 x-3y=0（x>0）上，且圓C截直線y=x所得弦長(zhǎng)為.  (1)求圓C的方程。（2）點(diǎn)P(x,y)是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值。(3)求過(guò)點(diǎn)M(2,1)的圓的弦的中點(diǎn)軌跡方程。
解：（1）(x-3)2+(y-1)2="9" ;  (2);(3)
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，求證：

（1）∥；
（2）＝0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=
3
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足
BM
=
MC
，點(diǎn)T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
AT
•
AB
=0．
（1）求AC邊所在直線的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程；
（3）若動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動(dòng)圓P的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，直線變成直線的伸縮變換是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn)．
（I） 求證：Δ≌Δ；
（Ⅱ）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 10分）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．
（I）若動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）在軸上是否存在定點(diǎn)，使·為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)B是點(diǎn)A(1，2，3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|=   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的垂線交曲線于點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為；……；依此類(lèi)推．若數(shù)列的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列的橫坐標(biāo)，且，則 　　　   ．

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