17.$\frac{sin15°+cos15°}{sin15°-cos15°}$的值為-$\sqrt{3}$.

分析 逆用二倍角的正弦與二倍角的余弦公式即可求值.

解答 解:$\frac{sin15°+cos15°}{sin15°-cos15°}$=$\frac{(sin15°+cos15°)^{2}}{(sin15°-cos15°)(sin15°+cos15°)}$=$\frac{1+2sin15°cos15°}{si{n}^{2}15°-co{s}^{2}15°}$=$\frac{1+sin30°}{-cos30°}$=$\frac{1+\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\sqrt{3}$.
故答案為:-$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,突出考查二倍角的正弦與余弦公式,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.sin43°cos2°+cos43°sin2°的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.函數(shù)y=2sin($\frac{π}{3}-\frac{x}{3}$)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.[-$\frac{π}{2}$+2kπ,$\frac{π}{2}$+2kπ](k∈Z)B.[$\frac{π}{2}+2kπ$,$\frac{3}{2}$π+2kπ](k∈Z)
C.[$\frac{5π}{2}$+6kπ,$\frac{11π}{2}$+6kπ](k∈Z)D.[-$\frac{π}{2}$+6kπ,$\frac{5}{2}$π+6kπ](k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知f-1(x)是指數(shù)函數(shù)f(x)的反函數(shù),且f(2)=4,則f-1(8)等于( 。
A.2B.-2C.3D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.下列說法不正確的是①.
①$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$
②$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線,則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
③$\overrightarrow{0}$∥$\overrightarrow{a}$
④|$\overrightarrow{e}$|=1($\overrightarrow{e}$為單位向量)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.關(guān)于x的函數(shù)f(x)=cosx+sinα,則f′(0)等于( 。
A.0B.-1C.1D.±1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知cosα=m,0<|m|<1,且tanα=$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$,則角α的終邊在( 。
A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$,k∈Z},N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$,k∈Z},則( 。
A.M=NB.M?NC.M⊆ND.M?N

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列關(guān)系中,正確的個(gè)數(shù)為( 。
①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
②0∈N*           
③{-5}⊆Z          
④∅⊆{∅}.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案