17．$\frac{sin15°+cos15°}{sin15°-cos15°}$的值為-$\sqrt{3}$．

分析 逆用二倍角的正弦與二倍角的余弦公式即可求值．

解答 解：$\frac{sin15°+cos15°}{sin15°-cos15°}$=$\frac{（sin15°+cos15°）^{2}}{（sin15°-cos15°）（sin15°+cos15°）}$=$\frac{1+2sin15°cos15°}{si{n}^{2}15°-co{s}^{2}15°}$=$\frac{1+sin30°}{-cos30°}$=$\frac{1+\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\sqrt{3}$．
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，突出考查二倍角的正弦與余弦公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．sin43°cos2°+cos43°sin2°的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{3}$）的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{2}+2kπ$，$\frac{3}{2}$π+2kπ]（k∈Z）
C．[$\frac{5π}{2}$+6kπ，$\frac{11π}{2}$+6kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{2}$+6kπ，$\frac{5}{2}$π+6kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f-1（x）是指數(shù)函數(shù)f（x）的反函數(shù)，且f（2）=4，則f-1（8）等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下列說法不正確的是①．
①$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$
②$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線，則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
③$\overrightarrow{0}$∥$\overrightarrow{a}$
④|$\overrightarrow{e}$|=1（$\overrightarrow{e}$為單位向量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．關于x的函數(shù)f（x）=cosx+sinα，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-1C．1D．±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知cosα=m，0＜|m|＜1，且tanα=$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$，則角α的終邊在（　�。�
A．第一或第二象限B．第三或第四象限C．第一或第四象限D．第二或第三象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，則（　�。�
A．M=NB．M?NC．M⊆ND．M?N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列關系中，正確的個數(shù)為（　　）
①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
②0∈N*           
③{-5}⊆Z          
④∅⊆{∅}．
A．1B．2C．3D．4

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