6．《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書(shū)中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類(lèi)結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個(gè)月（按30天計(jì)算）總共織布585尺，問(wèn)每天增加的數(shù)量為多少尺？該問(wèn)題的答案為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{2}{3}$尺C．1尺D．$\frac{3}{2}$尺

分析 設(shè)每天增加的數(shù)量為d尺，利用等差數(shù)列的求和公式可得：30×5+$\frac{30×29}{2}$d=585，解出即可得出．

解答 解：設(shè)每天增加的數(shù)量為d尺，
則30×5+$\frac{30×29}{2}$d=585，
解得d=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列判斷中，正確的有（　�。�
①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
③$\left\{{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}}\right.$是$\left\{{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}}\right.$的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件．
A．①②B．①③C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a5=9，且2a3-a2=6，則a1等于（　�。�
A．-2B．-3C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則雙曲線C2的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點(diǎn)為E，過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與該雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AEB=90°，則該雙曲線的離心率e是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$或2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，則sinB=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AD=3，$CD=\sqrt{6}$，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到平面PCE的距離為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為$\frac{3}{2}$，則該切點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于（　�。�
A．ln2B．2ln2C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=2bcosA，則此三角形必是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案